《分数的四则混合运算》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书•数学》（青岛版）六三制六年级上册第六单元练习课。

【教材简析】

本单元是在学生学习了分数乘、除法的基础上进行的，目的在于引导学生充分理解 “整数计算法则同样适用于分数计算”的同时，借助知识迁移、再构，帮助学生熟练掌握 “分数的四则混合运算”计算练习，并进一步培养学生必备的数学品格。

【教学目标】

结合具体情境，体会养成良好计算习惯的重要性；同时，结合具体内容，进一步 助力内涵理解，能灵活地选择合理方法计算，并自觉进行检查，提高运算能力。借助互动合作，经历问题发现过程，训练思维严谨、推理合理，并鼓励清晰表达 思维过程及结果；通过感受数学知识之间的内在联系，培养发现、探究意识，进而形成敢于质疑， 善于反思的理性精神，并增强学习的兴趣和信心。

【教学重难点】

重点:通过练习，进一步提高计算能力，培育学生的理性精神。

难点：分数四则混合运算内涵的理解，以及寻求合理算法能力的培育。

【教学准备】研•学作业单、多媒体课件。

【教学过程】

课前谈话：同学，平常喜欢做计算题吗？是不是挺枯燥的，就那么些题，还要天天 练，挺累的！对吧？那今天呢，王老师想跟同学玩一节不一样的数学课？要不要试试？ 看看“计算到底能不能更好玩” ?

、激趣导入，回顾算法a

1.牛刀小试：比比谁的脑筋转得快？

师：请你算一算第一题。怎么啦？没法算？为什么？

（生回应，缺少运算符号）

师：对啊，感受到第一点儿不同了吗？我们的计算，自己做主！那请你任意填一个 喜欢的运算符号，并计算结果呗！

生回答。

预设讨论：为什么填“x” ,它的计算法则什么？

Z「丄二

师：鼓励表扬，再来第二题~ T _ ,关于这一问题，你又有怎样的答案，能再说一 下理由？【生展示，师评价，并追问】预设：加减乘除，均可，追问“小明做了一种方法，结 果被判错了，你猜他错误的原因什么？”

师：由此可见，计算审题很重要的！日后做题，看不准符号，能不能随意出答案啊？

师：让我们再来第3题，这一题目，你又会怎样处理？为什么会这么统一？

师：再给大家提供3道习题，任意选择，你会怎么做？注意：尝试梳理你选择的依

师小结：通过刚才的练习，老师发现咱们同学做计算，也蛮有想法的！那同学，你 们觉得做这种题目，应当注意什么？审题，找准算法很关键哦！

【设计意图】创设趣味的练习过程，调动学生的学习兴趣，同时，基于经验的比对， 激励学生思维严谨。

发掘错例，交流经验°

谈话：刚才，我们完成的是计算的低级版“一步计算”，那再来看混合运算呢？你说， 我们有应当注意什么？让我们看看，现实中王老师班级同学，都出现了什么问题？你们

能帮他们分析一下吗？

师逐一出示问题：：

9_9X-=OX_

I 3 « o ^ 5 3 4 43 54

② txt'txT=1^1=1 ®Tx7 7x7=(7 7)X(7+7)=1X1=1

预设：学生对问题提出理解，教师适度评价、指导。

小结：法则，理清顺序很重要哦！

【设计意图】依托错例探究，引发学生争议，在帮助学生算理理解的同时，强化数 学思维过程化，更为后续学习做好铺垫。

三、题组强化，知识重构

师：刚才的纠错过程中，我们一直再提运算的顺序，那结合个人经验，你能想到那 些影响运算顺序的因素？

(生议论，并提出思考)预设：有括号，以及特殊的运算定律。

1•师：下面让我们结合示例，来加深理解。首先看括号，你能简要说明吗？

島“；亠：|运算顺序，对题目有何作用，尝试说明运算步骤，可以简要标注。那第二题呢？

关于中括号呢？这里有什么要提醒同学的？【板书步骤】

师小结：整数法则同样适用于分数计算。

那第三题呢？小括号可以破开吗？这里又有什么建议？：心；

2•师：关于简便计算呢？你又能回忆哪些定律？老师给同学带来5道不同的题目，

你能利用3分钟内，选做最多的题目吗？【生独立完成，教师巡视】

①養-xl7 ② 芒-+ 芒-x — ③-^-x30—2-r-^—

17 15 8 8 IO 7 5

④一-?(— + — ) ⑤ I --卜 | x5x9

全班交流：你怎样做到最快的？过程中，采用了什么办法？ 小结：算法，学会优化很实用哦！

四、课堂小结，通透理解。

师：回顾本课复习过程，厘清复习指向。

比比

3 •算法优化

•am rem?

• ** T*

\ \

•T-7 T-T/ 7

/ /

…/

蚁半ML比

1 •审题择法

【设计意图】回顾学习过程，总结复习要点，帮助学生掌握正确计算策略的同时, 培育学生的理性精神。

五、守正创新，拓展应用。

选两个合适的数.使式子能用策法分配律

8.2 X(

7

)+— X ()

10

纵下荷b个Q土读喰J

8.2 X(

7 )+ — -T ()

3 7 5

1.8 —

10 10 9

【设计意图】通过这一练习不仅让学生进一步巩固了本节课的知识，更能激发学生 应用策略兴趣，实现了 “课结思未停”。

尊重差异，分层作业。

A :完成基训p90 3-4题;

B:探索辱发现。