虽然是理工妹子，但仍是数学渣。症状之一便是每次学习算法都能把自己绕成鸡窝头。所以测验写一篇数学渣眼中的HMM。
咱们先看一个让人头疼的HMM界说式（喜爱从公式下手是我多年来敷衍考试养成的不良习性）
一、HMM五米素

N：躲藏状况数 hidden states
M：观测状况数 observed states
A： 状况搬运矩阵 transition matrix
B：发射矩阵  emission matrix
pi：初始隐状况向量 initial state vector
好了，接下来咱们用数学渣能够了解的言语来解说上面都是些什么鬼
女主：小红  用食物测量心境
           心境状况有三种: 高兴、正常、溃散
           上面三种状况的时分吃的食物也有三种： 汉堡、 西瓜、啤酒
男主：小明 面部表情辨认妨碍
因而对男主而言，
躲藏状况：女主的心境状况
观测状况：女主吃的食物
躲藏状况数 ：N=3
观测状况数:    M=3
初始隐状况向量pi:
对照下表看：女主处于各种心境状况的概率，例如女主51%的概率是正常的，36%的概率是高兴的，13%的概率是溃散的
 高兴
 正常
 溃散
 0.36
 0.51
 0.13
状况搬运矩阵A:
上一个隐状况到下一个隐状况的转化概率矩阵
对照下表看：在女主上一个状况是高兴的条件下，则此时状况是高兴的概率为36.5%,正常的概率为50%,溃散的概率为13.5%
  高兴
   正常
 溃散
  高兴
 0.365
 0.500
 0.135
  正常
 0.250
 0.125
 0.625
 溃散
 0.365
 0.265
 0.370
 发射矩阵B：
隐状况对应的观测状况的概率
对照下表看：在女主是高兴的状况下，她吃汉堡的概率是10%，西瓜的概率是20%，啤酒的概率是70%
 汉堡
 西瓜
 啤酒
 高兴
 0.1
 0.2
 0.7
 正常
 0.5
 0.25
 0.25
 溃散
 0.8
 0.1
 0.1
 
一个HMM模型就由上面描述的躲藏状况数N，观测状况数M，初始隐状况向量pi，状况搬运矩阵A，混杂矩阵B五个要素组成。
咱们知道了什么是HMM,接下来看HMM是干嘛的,用mahout的HMM库来示例HMM处理哪三类问题,依然用小红和小明的场景
二、HMM处理的三类问题-mahout示例
现在男主小明开端做使命了，咱们用现成的东西mahout来示例
装置攻略（仅介绍local版）
Default
wget http://archive.apache.org/dist/mahout/0.9/mahout-distribution-0.9.tar.gz
 
cd mahout-distribution-0.9/
 
vim bin/mahout
修正
Default
MAHOUT_JAVA_HOME=/usr/lib/jvm/java-6-openjdk-amd64 （修正为你自己的java地点地址）
 
MAHOUT_LOCAL=true使命一：学习（本例中依据女主吃的食物序列，揣度一个适宜的HMM模型）
输入：观测状况序列——女主吃的食物序列，咱们用数字表明对应的食物与心境
           0：汉堡
           1：西瓜
           2：啤酒
           0 ：溃散
           1：高兴
           2:   正常
输出：生成一个适宜的HMM模型
算法：BaumWelch
Default
echo "0 1 2 2 2 1 1 0 0 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 0 2 1 2 0 2 1 2 1 1 0 0 0 1 0 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 1 0 0 2 2 0 2 1 1 0" > hmm-input 输入观测序列后，开端生成HMM模型
Default
bin/mahout baumwelch -i hmm-input(观测序列文件） -o hmm-model（hmm模型文件） -nh 3（隐状况数） -no 3（观测状况数） -e .0001 -m 10咱们看成果
Initial probabilities: 初始隐状况向量pi0 1 20.062295949769082204 0.22250521455286396 0.7151988356780538Transition matrix:状况搬运矩阵A:0 1 20 0.3765444789556002 0.5583673988903969 0.065088122154002921 0.3759312048603327 0.2560959620304218 0.367972833109245452 0.5383787685979908 0.24752553248847228 0.21409569891353694Emission matrix: 发射矩阵0 1 20 0.4419117509334424 0.3106990713267408 0.24738917773981681 0.20948851558479514 0.2830936761513362 0.50741780826386862 0.34341499252552676 0.40310175949497634 0.2534832479794969
使命二：猜测（依据上一个使命生成的HMM模型来猜测女主后续会吃的东西）
输入：HMM模型
输出：猜测后续的观测状况，或许核算给定规矩状况序列的概率(这个咱们鄙人一个场景中描述）
算法： ForwardBackward
Default
bin/mahout hmmpredict -m hmm-model（hmm模型文件） -o hmm-predictions （猜测成果文件）-l 10（猜测多少个后续观测状况）咱们看成果
Default
more hmm-predictions
2 2 0 0 1 2 1 2 2 1猜测女主后续会吃的东西依次为 ：啤酒，啤酒，汉堡，汉堡，西瓜，啤酒，西瓜，啤酒，啤酒、西瓜
使命三：编码（依据女主吃的东西，判别女主当时的心境，这个也是男主最关怀的使命，女孩的心思你别猜。。。）
输入：HMM模型，观测状况序列
输出：观测状况序列对应的躲藏状况序列

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