递归算法的明白

递归：

所谓递归，就是既有通报，又有回归，与其说是通报与回归，初学不如明白是一种 “循序递进”与“纪律约束”。

为什么这样说，由于递归算法相比较于循环在代码结构方面个人认为加倍简练清晰，清晰易懂，递归注重的是一种有序的纪律，以是在每个程序最先之前，我们只要能找到一个使程序循序递进的纪律；并且在整个历程都在用此纪律举行通报，然则递归算法也有很大的瑕玷，会造成内存空间不足，从而形成内存溢出；以是针对这种瑕玷，就会引入“纪律约束”，在每一次算法的的最先之前，先对算法举行一个纪律约束，而这种约束可以明白为一个“归期”；即到这个归期不得已而为之……

eg:1 盘算1+2+3+4+……+100的值。

function fn(n){
if(n==1)return 1;       //归期
return n+fn(n-1);       //纪律
}
console.log(fn(100));

eg:2 盘算n 和 1/n！的阶乘。

//1. n!
function fn(n){
if(n==1)return 1;         //归期
return n*fn(n-1);          //纪律
}
console.log(fn(5));

//2. 1/n!
function fn(n){
if(n==1)return 1;         //归期
return 1/n*fn(n-1);         //纪律
}
console.log(fn(5));

eg:3 斐波拉契数列（求第n个数的数值）

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987……

function fn(n){
if(n==1||n=2)return 1;        //归期
return fn(n-1)+fn(n-2);         //纪律
}
console.log(fn(8));

eg:4 编写一个函数，输入n为偶数时，挪用函数求1/2+1/4+...+1/n,当输入n为奇数时，挪用函数求/1+1/3+...+1/n

function fn(n){
if(n%2==0){
if(n<=2)return 1/2;       //归期
return 1/n+fn(n-2);       //纪律
}
if(n%2!=0){
if(n==1)return 1;         //归期
return 1/n+fn(n-2);
}
}
console.log(fn(4));

eg:5 求1!+1/2!+1/3!+...+1/n!(递归与循环的连系)

function fn(n) {
    if (n == 1) return 1;       //归期
    return 1 / n * fn(n - 1);   //纪律
}
console.log(fn(5));


function fn1(n) {
   var sum = 0;
   for (i = 1; i <= n; i++) {
      sum += fn(i);
    }
    return sum;
}
console.log(fn1(5))

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发表于 2021-04-05 14:10
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递归算法的明白

递归：

eg:2 盘算n 和 1/n！的阶乘。

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