之前几段工作经历都与搜索有关，现在也有业务在用搜索，对搜索引擎做一个原理性的分享，包括搜索的一系列核心数据结构和算法，尽量覆盖搜索引擎的核心原理，但不涉及数据挖掘、NLP等。文章有点长，多多指点~~

一、搜索引擎引题

搜索引擎是什么？

这里有个概念需要提一下。信息检索 (Information Retrieval 简称 IR) 和 搜索 (Search) 是有区别的，信息检索是一门学科，研究信息的获取、表示、存储、组织和访问，而搜索只是信息检索的一个分支，其他的如问答系统、信息抽取、信息过滤也可以是信息检索。

本文要讲的搜索引擎，是通常意义上的全文搜索引擎、垂直搜索引擎的普遍原理，比如 Google、Baidu，天猫搜索商品、口碑搜索美食、飞猪搜索酒店等。

Lucene 是非常出名且高效的全文检索工具包，ES 和 Solr 底层都是使用的 Lucene，本文的大部分原理和算法都会以 Lucene 来举例介绍。

为什么需要搜索引擎？

看一个实际的例子：如何从一个亿级数据的商品表里，寻找名字含“秋裤”的 商品。

使用SQL Like

select * from item where name like '%秋裤%'

如上，大家第一能想到的实现是用 like，但这无法使用上索引，会在大量数据集上做一次遍历操作，查询会非常的慢。有没有更简单的方法呢，可能会说能不能加个秋裤的分类或者标签，很好，那如果新增一个商品品类怎么办呢？要加无数个分类和标签吗？如何能更简单高效的处理全文检索呢？

使用搜索引擎

 

答案是搜索，会事先 build 一个倒排索引，通过词法语法分析、分词、构建词典、构建倒排表、压缩优化等操作构建一个索引，查询时通过词典能快速拿到结果。这既能解决全文检索的问题，又能解决了SQL查询速度慢的问题。

那么，淘宝是如何在1毫秒从上亿个商品找到上千种秋裤的呢，谷歌如何在1毫秒从万亿个网页中找寻到与你关键字匹配的几十万个网页，如此大的数据量是怎么做到毫秒返回的。

二、搜索引擎是怎么做的？

Part1. 分词

分词就是对一段文本，通过规则或者算法分出多个词，每个词作为搜索的最细粒度一个个单字或者单词。只有分词后有这个词，搜索才能搜到，分词的正确性非常重要。分词粒度太大，搜索召回率就会偏低，分词粒度太小，准确率就会降低。如何恰到好处的分词，是搜索引擎需要做的第一步。

正确性&粒度

• 分词正确性
• “他说的确实在理”，这句话如何分词？
• “他-说-的确-实在-理” [错误语义]
• “他-说-的-确实-在理” [正确语义]
• 分词的粒度
• “中华人民共和国宪法”，这句话如何分词？
• “中华人民共和国-宪法”，[搜索 中华、共和国 无结果]
• “中华-人民-共和国-宪法”，[搜索 共和 无结果]
• “中-华-人-民-共-和-国-宪-法”，[搜索其中任意字都有结果]

分词的粒度并不是越小越好，他会降低准确率，比如搜索 “中秋” 也会出现上条结果，而且粒度越小，索引词典越大，搜索效率也会下降，后面会细说。

如何准确的把控分词，涉及到 NLP 的内容啦，这里就不展开了。

停用词

很多语句中的词都是没有意义的，比如 “的”，“在” 等副词、谓词，英文中的 “a”，“an”，“the”，在搜索是无任何意义的，所以在分词构建索引时都会去除，降低不不要的索引空间，叫停用词 (StopWord)。

通常可以通过文档集频率和维护停用词表的方式来判断停用词。

词项处理

词项处理，是指在原本的词项上在做一些额外的处理，比如归一化、词形归并、词干还原等操作，以提高搜索的效果。并不是所有的需求和业务都要词项处理，需要根据场景来判断。

1.归一化

• USA - U.S.A. [缩写]
• 7月30日 - 7/30 [中英文]
• color - colour [通假词]
• 开心 - 高兴 [同义词扩展范畴]

这样查询 U.S.A. 也能得到 USA 的结果，同义词可以算作归一化处理，不过同义词还可以有其他的处理方式。

2.词形归并（Lemmatization）

针对英语同一个词有不同的形态，可以做词形归并成一个，如：

• am, are, is -> be
• car, cars, car's, cars' -> car
• the boy's cars are different colors -> the boy car be different color

3.词干还原（Stemming）

通常指的就粗略的去除单词两端词缀的启发式过程

• automate(s), automatic, automation -> automat.
• 高高兴兴 -> 高兴 [中文重叠词还原]
• 明明白白 -> 明白

英文的常见词干还原算法，Porter算法。

Part2、倒排索引

要了解倒排索引，先看一下什么是正排索引。比如有下面两句话：

• id1, “搜索引擎提供检索服务”
• id2, “搜索引擎是信息检索系统”

正排索引

正排索引就是 MySQL 里的 B+ Tree，索引的结果是：

• “搜索引擎是信息检索系统” -> id2
• “搜索引擎提供检索服务” -> id1

表示对完整内容按字典序排序，得到一个有序的列表，以加快检索的速度。

倒排索引

第一步 分词

• “搜索引擎-提供-检索-服务” -> id1
• “搜索引擎-信息-检索-系统” -> id2

第二步 将分词项构建一个词典

• 搜索引擎
• 提供
• 检索
• 服务
• 信息
• 系统

第三步 构建倒排链

• 搜索引擎 -> id1, id2
• 提供 -> id1
• 检索 -> id1, id2
• 服务 -> id1
• 信息 -> id2
• 系统 -> id2

由此，一个倒排索引就完成了，搜索 “检索” 时，得到 id1, id2，说明这两条数据都有，搜索 “服务” 只有 id1 存在。但如果搜索 “检索系统”，此时会先建搜索词按照与构建同一种策略分词，得到 “检索-系统”，两个词项，分别搜索 检索 -> id1, id2 和 系统 -> id2，然后对其做一个交集，得到 id2。同理，通过求并集可以支持更复杂的查询。

倒排索引到此也就讲清楚了吧。

存储结构

 

以 Lucene 为例，简单说明一下 Lucene 的存储结构。从大到小是Index -> Segment -> Doc -> Field -> Term，类比 MySQL 为 Database -> Table -> Record -> Field -> Value。

Part 3、查询结果排序

搜索结果排序是根据 关键字 和 Document 的相关性得分排序，通常意义下，除了可以人工的设置权重 boost，也存在一套非常有用的相关性得分算法，看完你会觉得非常有意思。

TF-IDF

TF(词频)-IDF(逆文档频率) 在自动提取文章关键词上经常用到，通过它可以知道某个关键字在这篇文档里的重要程度。其中 TF 表示某个 Term 在 Document 里出现的频次，越高说明越重要；DF 表示在全部 Document 里，共有多少个 Document 出现了这个词，DF 越大，说明这个词很常见，并不重要，越小反而说明他越重要，IDF 是 DF 的倒数(取log)， IDF 越大，表示这个词越重要。

TF-IDF 怎么影响搜索排序，举一个实际例子来解释：

假定现在有一篇博客《Blink 实战总结》，我们要统计这篇文章的关键字，首先是对文章分词统计词频，出现次数最多的词是--"的"、"是"、"在"，这些是“停用词”，基本上在所有的文章里都会出现，他对找到结果毫无帮助，全部过滤掉。

只考虑剩下的有实际意义的词，如果文章中词频数关系： “Blink” > “词频” = “总结”，那么肯定是 Blink 是这篇文章更重要的关键字。但又会遇到了另一个问题，如果发现 "Blink"、"实战"、"总结"这三个词的出现次数一样多。这是不是意味着，作为关键词，它们的重要性是一样的？

不是的，通过统计全部博客，你发现 含关键字总博客数： “Blink” < “实战” < “总结”，这时候说明 “Blink” 不怎么常见，一旦出现，一定相比 “实战” 和 “总结”，对这篇文章的重要性更大。

BM25

上面解释了 TF 和 IDF，那么 TF 和 IDF 谁更重要呢，怎么计算最终的相关性得分呢？那就是 BM25。

BM25算法，通常用来作搜索相关性平分。一句话概况其主要思想：对Query进行语素解析，生成语素qi；然后，对于每个搜索结果D，计算每个语素qi与D的相关性得分，最后，将qi相对于D的相关性得分进行加权求和，从而得到Query与D的相关性得分。

BM25算法的一般性公式如下：

 

其中，Q表示Query，qi表示Q解析之后的一个语素（对中文而言，我们可以把对Query的分词作为语素分析，每个词看成语素qi。）；d表示一个搜索结果文档；Wi表示语素qi的权重；R(qi，d)表示语素qi与文档d的相关性得分。

其中 Wi 通常使用 IDF 来表达，R 使用 TF 来表达；综上，BM25算法的相关性得分公式可总结为：

 

BM25 通过使用不同的语素分析方法、语素权重判定方法，以及语素与文档的相关性判定方法，我们可以衍生出不同的搜索相关性得分计算方法，这就为我们设计算法提供了较大的灵活性。

Part 4、空间索引

在点评口碑上，经常有类似的场景，搜索 “1公里以内的美食”，那么这个1公里怎么实现呢？

在数据库中可以通过暴力计算、矩形过滤、以及B树对经度和维度建索引，但这性能仍然很慢(可参考 为什么需要空间索引 )。搜索里用了一个很巧妙的方法，Geo Hash。

 

如上图，表示根据 GeoHash 对北京几个区域生成的字符串，有几个特点：

• 一个字符串，代表一个矩形区域
• 字符串越长，表示的范围越精确 (长度为8时精度在19米左右，而当编码长度为9时精度在2米左右)
• 字符串相似的，表示距离相近 （这就可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息)

Geo Hash 如何编码？

地球上任何一个位置都可以用经纬度表示，纬度的区间是 [-90, 90]，经度的区间 [-180, 180]。比如天安门的坐标是 39.908,116.397，整体编码过程如下：

一、对纬度 39.908 的编码如下：

1. 将纬度划分2个区间，左区间 [-90, 0) 用 0 表示，右区间 [0, 90] 用 1 表示， 39.908 处在右区间，故第一位编码是 1；
2. 在将 [0, 90] 划分2个区间，左区间 [0, 45) 用 0 表示，右区间 [45, 90] 用 1 表示，39.908处在左区间， 故第二位编码是 0；
3. 同1、2的计算步骤，39.908 的最后10位编码是 “10111 00011”

二、对经度 116.397 的编码如下：

1. 将经度划分2个区间，左区间 [-180, 0) 用 0 表示，右区间 [0, 180] 用 1 表示，116.397处在右区间， 故第一位编码是 1；
2. 在将 [0, 180] 划分2个区间，左区间 [0, 90) 用 0 表示，右区间 [90, 180] 用 1 表示，116.397处在右区间，故第二位编码是 1；
3. 同1、2的计算步骤，116.397 的最后6位编码是 “11010 01011”

三、合并组码

1. 将奇数位放经度，偶数位放纬度，把2串编码组合生成新串：“11100 11101 00100 01111”；
2. 通过 Base32 编码，每5个二进制编码一个数，“28 29 04 15”
3. 根据 Base32 表，得到 Geo Hash 为：“WX4G”

即最后天安门的4位 Geo Hash 为 “WX4G”，如果需要经度更准确，在对应的经纬度编码粒度再往下追溯即可。

附：Base32 编码图

 

Geo Hash 如何用于地理搜索？

举个例子，搜索天安门附近 200 米的景点，如下是天安门附近的Geo编码

 

搜索过程如下：

1. 首先确定天安门的Geo Hash为 WX4G0B，（6位区域码约 0.34平分千米，约为长宽600米区域)
2. 而6位编码表示 600 米，半径 300 米 > 要求的 200 米，搜索所有编码为 WX4G0B 的景点即可
3. 但是由于天安门处于 WX4G0B 的边缘位置，并不一定处在正中心。这就需要将 WX4G0B 附近的8个区域同时纳入搜索，故搜索 WX4G0B、WX4G09、WX4G0C 一共9个编码的景点
4. 第3步已经将范围缩小到很小的一个区间，但是得到的景点距离并不是准确的，需要在通过距离计算过滤出小于 200 米的景点，得到最终结果。

由上面步骤可以看出，Geo Hash 将原本大量的距离计算，变成一个字符串检索缩小范围后，再进行小范围的距离计算，及快速又准确的进行距离搜索。

Geo Hash 依据的数学原理

 

如图所示，我们将二进制编码的结果填写到空间中，当将空间划分为四块时候，编码的顺序分别是左下角00，左上角01，右下脚10，右上角11，也就是类似于Z的曲线。当我们递归的将各个块分解成更小的子块时，编码的顺序是自相似的（分形），每一个子快也形成Z曲线，这种类型的曲线被称为Peano空间填充曲线。

这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近， 但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如0111与1000，编码是相邻的，但距离相差很大。

 

除Peano空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线，相较于Peano曲线而言，Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢？可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧，事实上，Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。

Part 5、数值索引

Lucene的倒排索引决定，索引内容是一个可排序的字符串，如果要查找一个数字，那么也需要将数字转成字符串。这样，检索一个数字是没问题的，如果需要搜索一个数值范围，怎么做呢？

要做范围查找，那么要求数字转成的字符串也是有序并单调的，但数字本身的位数是不一样的，最简单的版本就是前缀补0，比如 35, 234, 1 都补成 4 位，得到 0035, 0234, 0001，这样能保证：

数字(a) > 数字(b) ===> 字符串(a) > 字符串(b)

这时候，查询应该用范围内的所有数值或查询，比如查询 [33, 36) 这个范围，对应的查询语法是：

33 || 34 || 35

嗯看起来很好的解决了范围查询，但是，这样存在3个问题：