自然数前五十个数的和

1+2+3+……+48+49+50=1275 &nbsp &nbsp &nbsp 即自然数前五名个数的和等于1275。 &nbsp &nbsp &nbsp 自然数前n个数的和可以用n(n+1)/2求解。 1+2+3+……+(n-2)+(n-...

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1+2+3+……+48+49+50=1275

&nbsp &nbsp &nbsp 即自然数前五名个数的和等于1275。

&nbsp &nbsp &nbsp 自然数前n个数的和可以用n(n+1)/2求解。

1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+n式中 ,把第一个数1与最后一个数n相加,得(n+1)把第二个数2与倒数第二个数相加得(n+1)同法类推,第三个数与倒数第三数相加,第四个数与倒数第四个数相加,……可继续得到(n+1)。从1到n共有n个数,两个两个相加,共得到n/2 个(n+1),所以自然数的和可以用n(n+1)/2求解。

&nbsp &nbsp 由此可知,自然数中前五十个数的和就是n=50时,把n=50代入上述代数式得50x(50+1)/2 =25x51=1275

  • 发表于 2023-07-20 22:00
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ave381
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