区别：

充分不必要条件定义：如果有事物情况A，则必然有事物情况B如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。

必要不充分条件定义：如果有事物情况A，则必然有事物情况B。如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。

充分不必要条件举例：天下雨了，地面一定湿。，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”。

必要不充分条件举例：在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”

扩展资料：

例子

已知P是R的充分不必要条件，S是R的必要条件，Q是S的必要条件，那么Q是P的什么条件？

解：由条件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。所以Q是P的必要不充分条件。

总之：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件

如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件

如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

1、充分条件：由条件a推出条件b，则a是b的充分条件

天下雨了，地面一定湿。

2、必要条件：由条件a推出条件b，则b是a的必要条件

我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。

3、充要条件：两个条件可以相互推导。

例如：条件a他考试得了满分： 条件b他每道题都做对了

4、充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”

5、必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”

参考资料：百度百科-必要不充分条件

一张图看懂充分必要条件

由条件出发能推出结论成立的，这个条件就是结论的成立的充分条件；由结论出发能推出条件成立的，这个条件就是结论的成立的必要条件。

如果a=b,那么a是b的必要条件，如果a=b,那么a是b的充要条件，如果a≠,那么a是b的非充分非必要条件。要注意箭头方向，箭头指向左(=)是必要条件，箭头指向右（=)是充分条件。

如果箭头双向都成立是充分必要条件（简称充要）同理，都无法推出是非充分非必要（也可以说不充分不必要）。

充分条件是完全满足证明条件，必要条件是证明必不可少的其中一部分。

其实判断是充分条件还是必要条件最重要的一点就是，充分条件只有一方成立，而必要条件必须两方都成立。

高中数学充分必要条件的判断技巧

高中数学充分必要条件的判断，说难，比起导数相关问题，简单许多；但是比起三角函数，又不是很简单。笔者也是从高考过来的，也经历过高中数学，也曾经为怎样判断充分必要条件掉过很多头发，下面是笔者整理的一些关于充分必要条件判断的技巧，希望能对你有所帮助：

1. 利⽤定义判断。如果已知，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。根据定义可进⾏判断。

2. 利⽤等价命题判断。原命题与其逆否命题是“同真同假”的等价命题，当我们直接判断原命题的真假有困难时，可以转化为判断其逆否命题的真假。

3. 把充要条件“直观化”。如果，我们可以形象地认为p是q的“⼦集”；如果，我们认为p不是q的“⼦集”，根据集合的包含关。

我们要仔细审核题目，看清楚p和q的所在位置以及箭头指向，在结合所学课本知识进行判断，只要理清楚题目所表达的具体意思，判断这种题目，都不是什么难的事儿。

充分必要条件记忆口诀

充分必要条件记忆口诀包括定义法、集合法、筛选法等。箭头所指为必要，箭尾所指为充分。若A＞B，则x∈A是x∈B的充分条件，x∈B是x∈A的必要条件。若A＜B，则x∈A是x∈B的充分不必要条件，x∈B是x∈A的必要不充分条件。若A=B，则x∈A和x∈B互为充要条件。 扩展资料 充分必要条件记忆口诀包括定义法、集合法、筛选法等。箭头所指为必要，箭尾所指为充分。若A＞B，则x∈A是x∈B的充分条件，x∈B是x∈A的必要条件。若A＜B，则x∈A是x∈B的`充分不必要条件，x∈B是x∈A的必要不充分条件。若A=B，则x∈A和x∈B互为充要条件。

p是q的必要不充分条件什么意思

q范围大。

因为p是q的充分不必要条件，说明由p能推导出q，所以q包含p。

p：x^2=x

q：x=0

所以p的解集包含q的解集，由q能推导出p，但由p不能推导出q，所以q是p的充分不必要条件。

扩展资料：

由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分不必要条件。如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要不充分条件。如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。