一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

平面与平面垂直的判定方法

1、定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。

2、判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。

4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。

平面与平面平行

必须是“两条相交直线”，且都“平行于另一个平面”推论：如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。

面面平行的另一判定定理：垂直于同一条直线的两个平面平行。\x0d直线a，b均在平面α内，且a∩b=A a∥β b∥β。

在同一平面内永不相交的两条直线，判定平行线的方法包括同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

求证面面垂直的判定定理

1。证明平面与平面垂直的方法：（1）利用定义：证明二面角的平面角为直角；（2）利用“面面垂直”判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。简述为：“若线面垂直，则面面垂直”。

2.平面与平面垂直的性质：（1）两个平面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。简述为：“若面面垂直，则线面垂直”。

（2）如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。此性质可以作为面面垂直的性质定理直接应用

3．“面面垂直”的判定定理和性质定理和“线面垂直”的判定定理和性质定理有密切联系，若注意到这一联系，则既可加深对垂直关系概念的系统理解，

又可加强对有垂直关系的有关定理之间的内在联系的认识。例题：如图，过s引三条长度相等但不共面的线段sa、sb、sc，且∠asb=∠asc=60°，∠bsc=90°。求证：平面abc⊥平面bsc。作ad⊥平面bsc，d为垂足。

面面垂直的性质和判定

1.如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

2.如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

4.如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。

直线与平面垂直的判定定理（线面垂直定理）：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

推论1：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

推论2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

"/

两个面垂直的判定定理是什么

见解析. 本试题主要考查了两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线， 那么这两个平面互相垂直。并且通过作辅助线，利用定义法证明二面角的平面角的大小为90度即可。首先作出二面角，然后利用三角形求解，从而得到证明。 两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线， 那么这两个平面互相垂直。……….4分， 证明：设 ， ，……….6分， 则由 知AB、CD共面， ， ， ，垂足为点B，……….8分， 在平面 内过点B作直线 ， 则 是二面角 的平面角，……….10分， 又 ，即二面角 是直二面角， ………….12分

面面垂直的性质定理符号语言

面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，

那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面．

符号表示：如果α⊥β，α∩β=l，a⊂β，a⊥l，那么a⊥α．

故答案为：如果α⊥β，α∩β=l，a⊂β，a⊥l，那么a⊥α．