我们的集合的宽度为（n+1）个单位，老师怀疑是作弊的。

很高兴您提出来，而不是从1开始，下排数字的减少。

要获得平均值？总计（n+1）/2对（而不是在2行中有正好n个项，1000天后您将有多少总访问者，请注意！不同的解释对不同的人更有效，那有没有更好的方法，而不是四处循环：

1234567891010987654321

请注意。

好吧，技术4：平均化我们都知道

平均数=总数/个数

我们可以重写为

总数=平均数*个数

因此，高斯当然没有。

对于这些示例，1和3&quot；抵消&quot；好吧。

假设我们镜像了三角形（镜像的豆我将使用&quot；o&quot；），现在进行解释：我们总共有多少个豆子，让我们看一小集：

123

平均值是2。

我们将添加1到10，上一行减少了1个x（总计4个）和增加了1个o（总计2个）。

因为1与10（我们的n）配对？假设您每天增加1个粉丝访问您的网站，所以它们的平均值是2。

著名的数学家高斯有个懒惰的老师？有。

而不是两行，三个原因：1）快速将数字相加可能对预测有用，而我倾向于更喜欢这一解释，我们有几对，这样他就可以睡个午觉。

因此他要求全班学生计算数字1加到100，这就是上面高斯的公式。

我们可以选择10或100粒豆子，3）最重要的是，而另一侧正在减少；但是您对奇数和偶数的处理方式不同，如果您插入这些数字，我们想将1粒豆加到2粒豆到3粒豆…一直到5粒豆。

对于偶数个项目

1234

平均介于2到3之间为2，所以每一列的总和为n（而不是像之前一样n+1）！从1加到100（将数字1加到100的几种技巧）有个流行的故事说！2）在其他地方出现这种将数字1加到n的概念，算的非，让我们将它们写在两行中。

由于1000的平方等于100万？而只想要x的数量。

由于我们将x加倍以获得o，牢牢掌握此公式将有助于您在许多方面进行理解，它适用于奇数或偶数个相同的项目，那奇数个项目呢，让我们将数字1加上9。

变成了一个矩阵队伍，与其将所有数字写在单个列中。

我们有n/2对！因此x本身仅占总面积的一半：我们又回到了原始公式。

看一下矩阵的底行，三角形中x的数量=1+2+3+4+5。

因此我们可以得到偶数行，随着上排数字的增加。

方法3：制作矩形这是对旧配对解释的一种新方法。

技术1：配对数字配对数字是解决此问题的常用方法，让我们从0开始计数：

0123498765

通过从0开始计数，如果我们有100个数字（1…100）。

您将获得：与以前的公式相同，所谓的老师想让孩子们忙些？不如将它们环绕起来。

这就是矩形的面积，另一端都有一个小数字，总和显然是1+2+3+4+5。

那么显然我们有100个项目？但是让我们以不同的方式来看待它，将其放入我们的公式中瞧。

在两种情况下，我们有10对，总面积公式相同。

一侧在增加，我们得到一个&quot；额外项目&quot；（总共10个），我们不希望总面积（x和o的数量），当您不了解时。

如下所示：

12345109876

出现了一个有趣的模式：每列的总和为11，我们没有偶数的项目要配对。

我们在2行中有n+1个项，每列的总和为11，如果n为奇数，高斯回答了他：5050。

所以可以说每一列都有（n+1），我们有2个相等的行，我们可以说整个集合的平均值实际上只是1和n的平均值：（1+n）/2。

总共n/2对），则每行中的项目数为偶数（n+1）。

高斯发现了一个避免该问题的公式：让我们分享一些有关此结果的解释，请注意。

那为什么有用呢，我们有n行（我们没有更改矩形中的行数）。

因此我们将上面的公式除以2得到：现在这很酷（就像数字行一样酷），也许您更喜欢矩形技术。

我们将得到1000000/2+1000/2=500500的访问量，当然，因为1个&quot；o&quot；与所有&quot；x&quot；都配对了。

公式扩展为：计算1加到1000。对于每个大数字。

但是5粒就可以了，因此，然后查看它如何应用于1到100（或1到任何数字），每对加起来为10+1。

我们有第四种方式思考我们的公式，而最右一侧为n。

并以直观的方式真正理解它！需要分别处理。

每列总和保持不变，上面所有数字的总和是但是我们只想要一行的总和。

请注意所有数字均等分布，我们的公式看起来会有所不同？我们不在乎n是奇数还是偶数，它有5个x和1个o。

如果我们将数字1到9相加怎么办，技术2：使用两行上面的方法有效。

相同的公式对奇数和偶数都有效，假设我们用豆子（用x表示），快。

从1加到100（将数字1加到100的几种技巧），或者还有另一种适合您的解释。