1.一维随机变量期待与标准差：

公式计算：

离散型：

E（X）=∑i=1->nXiPi

Y=g（x）

E（Y）=∑i=1->ng（x）Pi

连续型：

E（X）=∫-∞-> ∞xf（x）dx

Y=g（x）

E（Y）=∫-∞-> ∞g（x）f（x）dx

标准差：D（x）=E（x²）-E²（x）

标准偏差：根号下的标准差

常见遍布的数学期望和标准差：

0~一分布期待p 标准差p（1-p）

二项分布B（n，p）期待np，标准差np（1-p）

泊松分布π（λ）期待λ 标准差λ

几何分布期待1/p ,标准差（1-p）/p²

标准正态分布期待μ，标准差σ²

分布均匀，期待a b/2,标准差（b-a）²/12

指数分布E（λ）期待1/λ,标准差1/λ²

卡方分布，x²（n）期待n 标准差2n

期待E（x）的特性：

E（c）=c

E（ax c）=aE（x） c

E（x -Y）=E（X） -E（Y）

X和 Y独立同分布：

E（XY）=E（X）E（Y）

标准差D（X）的特性：

D（c）=0

D（aX b）=a²D（x）

D（X -Y）=D（X） D（Y） -2Cov（X，Y）

X和Y独立同分布：

D（X -Y）=D（X） D（Y）

2.二维随机变量的期待与标准差：

D（X -Y）=D（X） D（Y） -2Cov（X，Y