如果没有看这文章，把大家扔到古代，假设皇帝知道地球是球体，要你测量地球半径，测不出，掉脑袋，你能想出方法来测吗？

我们知道通过万有引力定律，知道重力加速度及地球的半径后，可以计算地球质量，进而可以计算第一宇宙速度，计算卫星轨道。重力加速度容易测，那地球的半径古人是如何测的呢？

要计算地球半径，我们先说一下，古人是如何发现地球是圆的?

古希腊人几何比较历害，他们认为球是完美的，所以断定地球是圆的。但找出实际证据的是古希腊哲学家亚里斯多德，公米前350年左右，他说在驶入大海的船只，不论它朝什么方向行驶，总是船身先从观望者的视野中消失，然后才是船杆。另外，每当月食之际，不论月亮在什么位置，地球在月亮上的投影总是圆的。如果大地不是球形的话，这两种现象就无法解释。

知道地球是球体了，我们还得介绍地球公转的知识。古人经过长期观察，发现一年有365天。虽然中国是按月亮周期算，会对不上，但聪明的中国人发明了润月，大概19年里有7个润月，这样一直下来也不会偏离了，而中国的24节气，则是基本对上的。古代有专门负责天文部门（中国就是皇帝及农时需要），长期观察会发现到夏至那天，太阳升得最高，有些地方，太阳是升到头顶，而且这个地方在地球上形成的线，就是回归线。在北半球，叫北回归线，在中国经过云南，广西、广东，导航。

这条回归线向西延伸，一直伸到埃及，好了，我们的故事开始了：

希腊数学家厄拉托塞（约公米前274～前194年）在夏至这一天的中午,于埃及的希耶乃（现在的阿斯旺水坝附近）看到深井发现阳光直接照到井底（因为这个在北回归线上，而且还是夏至）。然后在某年同一天，,他在希耶乃正北805公里的亚历山大处,直立一杆,却出现了日影.于是他根据杆长和影长,算出杆和太阳的夹角是7°12′,然后根据角度与圆的关系，算得地球周长：

L=805*360/7°12′=40000, 再根据R=L/(2*3.14)=6300公里左右。

这个例子能说明古希腊人几何很历害，也说明天文观测也是知识的来源之一，更说明，只要你会应用，最简单的知识，可以解决大问题。